Die Idee dahinter ist halt den kürzesten Abstand zur nächsten vollen Stunde zu beschreiben. Bei :15 und :45 ist diese ja eindeutig, bei :30 aber nicht. Dafür gibt es hier halt die Konvention, dass :30 immer auf die nächste Stunde bezogen wird, dafür fällt dann die Präposition weg (Im Englischen wird beides übrigens genau anders gemacht: Da sagt man "Half past"...)
Dafür sind die betrachteten Intervalle daher immer maximal eine halbe Stunde groß. Wahrscheinlich der Hauptgrund, dass "Dreiviertel sechs" so seltsam klingt, und dass "wir" Probleme haben, 6:15 (also "Viertel 7") irgendwie mit 7:00 in Verbindung zu setzen
(Ich bin übrigens nicht der OP aus Friesland; ich stamme aus NRW, verwende die Zeitangaben aber genau so)