2 Dinge:
1) H4 wird normalerweise beim JobCenter beantragt. Grundsicherung beim Sozialamt. Wobei das eigentlich Schwachsinn ist, weil H4 und Grundsicherung beinahe identisch sind. Der Unterschied ist: Bei Grundsicherung gibt's keine Sanktionen und keine Bewerbungsvorschläge. Aber was auszuzahlende Geld angeht, gibt's keine Unterschiede, es fällt halt bei Grundsicherung die AV (Arbeitsvermittlung, nicht Analverkehr, du Schwein ) weg.
2) Wo du deinen Antrag abgibst, ist scheiß egal. Alle Behörden sind grundsätzlich dazu verpflichtet alle Anträge anzunehmen. Es geht denen zwar auf die Nüsse, aber so will es das Gesetz. Sogar gesetzliche Krankenkassen müssen die Anträge annehmen. Wenn du also z.B. das Ordnungsamt ärgern willst, reich deine Steuererklärung bei denen ein. Die werden es wohl nicht annehmen wollen, müssen es aber tun. Natürlich sollte man sich die Annahme bestätigen lassen, sonst könnte ein missgünstiger Mitarbeiter die Erklärung in der runden Ablage verstauen, also die, die immer unterm Tisch steht, wenn du verstehst.
(Dann ist es sogar richtig verständlich, dass Unternehmer ihre Steuererklärungen elektronisch per Elster einreichen müssen, damit die solche Späße nicht mehr machen können. )