Klopfers Link- und Lichtbild-Deponie

Oh wow....ist das wirklich so wenig bekannt?
Ich stehe ja dazu, dass ich wenig Ahnung von Mathe hab, aber das kennt man doch...allein schon, weil man diese Graphen oft genug in der Schule sowohl ausrechnen als auch aufzeichnen musste.

Entsprechend sollte man das wissen...eigentlich...

Erklärbär wurde durch den Sexuelle-Belästigungs-Panda vertreten. Da können solche kleinen Abweichungen schonmal zustande kommen ^-^

Also ne Formel für sowas kannte ich nun auch nicht, aber von der logik her: ja. Das war mir klar

Schon mal in der Tagesschau was gesehen, was durch die Bank stimmte!?!?

@Rakshiir
Naja du rechnest halt für jedes Mal Falten die Dicke mal 2. d*2*2*2*2... und das lässt sich dann eben als d*2^n mit n = der Anzahl der Faltungen zusammenfassen. In irgendwelchen Formelsammlungen hab ich das auch noch nie gesehen, aber letzten Endes isses ja schon irgendwie ne Formel. Halt eine, die man sich im Normal durch Logik selbst herleitet.

Jo, wenn man sich das kurz überlegt, macht das auch absolut Sinn.
Aber ich hätte nun ausm stehgreiff wenn mich jemand gefragt hätte das nicht so sagen bzw. aufschreiben können.
Mit etwas Nachdenken bzw. wenn man es liesst ist es natürlich logisch

Wir korrigieren einfach das "nach" zu "mit" und freuen uns, recht zu haben.

"Ich bin doch lieber jeden Tag glücklich als im Recht" hat Douglas Adams mal formuliert. Halte ich nach wie vor für ein Gerücht!

Halte ich nach wie vor für ein Gerücht!

Und wo wir bei Douglas Adams sind, faltet man ein gewöhnliches Blatt Papier 42 mal, entspricht die Dicke etwas mehr als der Distanz zum Mond.

Und j, ich weiß, physikalisch kann man ein Blatt Papiernatürlich nicht 42 mal falten, sonst wären Reisen zum Mond ja auch ziemlich einfach...

@Sajoma: Ich werd dafür bezahlt, im Recht zu sein.

@mischka: Lustig, ich auch. Jedenfalls interpretiere ich die Situation so.
Aber das ist vielleicht ein Geburtsfehler, meine Eltern sind beide Lehrer (wie du ja auch, soviel ich weiß).
Jedenfalls ist recht haben und glücklich sein für einige Leute ein Synonym. Ich werte das nicht. ^^

Jaja, hatte auch mal nen Freund, wenn wir spielten, dann wollte der nicht gewinnen, der _musste_ gewinnen... ich verzichte auch mal auf Wertungen.

Und j, ich weiß, physikalisch kann man ein Blatt Papiernatürlich nicht 42 mal falten, sonst wären Reisen zum Mond ja auch ziemlich einfach...

Chuck Norris hat ein Blatt mal 50 mal gefaltet. Das reicht dann bis zur Sonne (Täte es wirklich, würde man es 50 mal falten). Daran ist er zur Sonne hoch geklettert, hat ihr einen Roundhouse Kick verpasst, und seitdem brennt sie, sodass wir Tag und Nacht haben. Also benutze niemals vorschnell das Wort unmöglich. Sage statt dessen: Für alle außer Chuck Norris ist das unmöglich.

Btw: Der Corona Virus hatte Chuck Norris, und sucht jetzt verzweifelt eine Impfung. Wir wissen aber alle, dass man sich gegen Chuck Norris nicht impfen lassen kann.

Ach herrlich zur Zeit hier, Chuck Norris Witze

Ich finde nicht, dass der Erklärbär unrecht hat. Wenn ich den Faltprozess ganz unvoreingenommen betrachte, kann ich erst ab der dritten Faltung sicher sagen, dass eine Exponetialfunkion vorliegt. Für die ersten beiden Faltungen wäre auch die lineare Funktion f(x) = 2x für die Anzahl der Lagen anwendbar (mit x als Anzahl der Faltungen). Erst wenn bei der dritten Faltung (x = 3) 8 statt 6 Lagen rauskommen, weiß ich, dass f(x) = 2^x sein muss.

(Gilt natürlich nur, wenn ich den Zahlenraum für x > 0 definiere, die Formel also erst mit Beginn der Faltung anwende. Da muss man aber sagen, dass die Erklärung für Laien und nicht für Mathematiker gemacht ist und der Faltprozess eben intuitiv erstmal linear aussieht.)

Das ist aus zwei Gründen falsch.
1)
D(0) = 0,15 * 2^0 = 0,15 * 1 = 0,15
D(1) = 0,15 * 2^1 = 0,15 * 2 = 0,3
D(2) = 0,15 * 2^2 = 0,15 * 4 = 0,6
Ab n = 2 und nicht ab n = 3 ist es offensichtlich, dass der Zusammenhang nicht linear ist. Das ausschließen der Null ist nämlich nicht korrekt, weil ich ja auch die Anzahl der Lagen oder die Dicke kennen möchte, wenn ich noch nicht gefaltet habe.

2) Das ist Mathematik, keine Quantenphysik. Schrödingers Katze gilt hier nicht.
Wenn ich den Kontext kenne weiß ich direkt, dass es nicht linear ist. Du suchst dir Rosinen raus, was du nicht darfst, und postulierst eine nicht gegebene Unkenntnis über die mathematischen Zusammenhänge.

Wenn wir den Rosinen raus picken, dann können wir das weiter spinnen. Zu n beliebigen Punkten finde ich immer ein Polynom, welches alle Punkte trifft (eigentlich sogar unendlich viele Polynome). Das heißt, egal wie viele Punkte du mir gibst, darf ich immer den exponentiellen Zusammenhang verneinen, weil ich ja ein Polynom finde, welches durch all diese Punkte geht? Dieser Logik folgend, existieren keine Exponentiellen Zusammenhänge, weil ich durch Rosinen picken immer auch einen polynomiellen Zusammenhang unterstellen kann.

Beispiel: Betrachte ich nur den ersten Punkt:
D(0) = 0,15
Das könnte linear sein: D(n) = 17,568n + 0,15
Das könnte quadratisch sein: D(n) = 13,85n^2 - 19,8549n + 0,15
Das könnte ein Wurzelterm sein: D(n) = WURZEL(pi*n + 0.0225)

Betrachten wir zwei Punkte:
D(0) = 0,15
D(1) = 0,30
Das könnte linear sein: D(n) = 0,15n + 0,15
Das könnte quadratisch sein: D(n) = n^2 - 0,85n + 0,15
Das könnte eine Funktion 3. Grades sein: D(n) = 3n^3 - 2n^2 - 0,85n + 0,15
oder
D(n) = 15,4n^3 - 14,4n^2 - 0,85n + 0,15

Betrachten wir die ersten 3 Punkte:
D(0) = 0,15
D(1) = 0,3
D(2) = 0,6
Das könnte quadratisch sein: D(n) = 0,075n^2 + 0,075n + 0,15
Das könnte eine Funktion 3. Grades sein: D(n) = n^3 - 2,925n^2 + 2,075n +0,15
oder
D(n) = 0,025n^3 + 0,125n + 0,15

Betrachten wir die ersten 4 Punkte:
D(0) = 0,15
D(1) = 0,3
D(2) = 0,6
D(3) = 1,2
Das könnte eine Funktion 3. Grades sein: D(0) = 0,025n^3 + 0,125n + 0,15
Das könnte aber auch die von mir definierte Mischka-Funktion sein, die ich wie folgt definiere: D(n) =0,15 *2^n wenn n<4 und D(n) = 14*pi^e sonst

Das Spiel kann ich für immer so weiter spielen und es führt nirgendwo hin, wo es logisch ist.

Mathematisch wollte ich dir absolut nicht widersprechen. Korrekt ist nur eine Lösung und zwar deine. Ich sage nur, dass dein aus dem Kontext gerissenes Zitat sich auf die intutitive (wenngleich auch falsche) Lösung bezieht. Der Laie zählt die Faltvorgänge und kommt nach einer Faltung auf zwei Lagen, nach zwei Faltungen auf vier. Erst bei der dritten Faltung sieht er, dass da was nicht stimmen kann mit seiner Linearen Annahme. Intuitiv nimmt der Mensch bis dahin aber eben erstmal einen linearen Verlauf an, eben auch, weil er die nullte Faltung nicht mitzählt. (Die Römer hatten nicht umsonst keine Ziffer für die Null.) Und genau darum geht es ja gerade in dem Artikel: Der Mensch ist schlecht darin nicht-lineare Vorgänge abzuschätzen, weil es für ihn unintuitiv ist und sein Gehirn auf lineare Zusammenhänge geeicht ist. Aus dem gleichen Grund fallen ihm auch jegliche mathematischen und statistischen Abstraktionen schwer. (Mit Übung weniger, aber noch mehr als man denkt. Ich empfehle hierzu "Schnelles Denken, Langsames Denken" von Kahneman.)

Wenn man einen Fehler anmerken will, dann die Formulierung. "Erst nach einigen Knickvorgängen erkennt man sicher die exponetielle Steigung der Dicke des Stapels" wäre im Sinne der Aussage korrekter formuliert. Allerdings ist die Formulierung wieder so verklausuliert, dass man den normalen Leser damit abhängt.

@KainAutor: Oh, danke für die Erinnerung. "Thinking, Fast and Slow" endlich bestellt. :3 Nicht, dass man sich wegen des bisschen Krises langweilt.

Genau so arbeitet übrigens auch der ein oder andere Tagesschau-"Fakten"finder.